Упр.22.17 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) xv12; в) -4xv13; д) 2x^3 v5;
б) 3x^3 v3; г) 5xv2; е) -7xv11.

Так как $$x<0,$$ то $$x=-|x|,$$ а значит, при внесении множителя под знак корня нужно учитывать знак множителя:

$$ a\sqrt{b}= \begin{cases} \sqrt{a^2b}, & a\ge 0,\\ -\sqrt{a^2b}, & a<0. \end{cases} $$

Применим это правило к каждому выражению:

$$ \begin{aligned} \text{а) }&x\sqrt{12}=-\sqrt{x^2\cdot 12}=-\sqrt{12x^2};\\ \text{б) }&3x^3\sqrt{3}=-\sqrt{9x^6\cdot 3}=-\sqrt{27x^6};\\ \text{в) }&-4x\sqrt{13}=\sqrt{16x^2\cdot 13}=\sqrt{208x^2};\\ \text{г) }&5x\sqrt{2}=-\sqrt{25x^2\cdot 2}=-\sqrt{50x^2};\\ \text{д) }&2x^3\sqrt{5}=-\sqrt{4x^6\cdot 5}=-\sqrt{20x^6};\\ \text{е) }&-7x\sqrt{11}=\sqrt{49x^2\cdot 11}=\sqrt{539x^2}. \end{aligned} $$

Ответ

$$ \text{а) }-\sqrt{12x^2};\quad \text{б) }-\sqrt{27x^6};\quad \text{в) }\sqrt{208x^2};\quad \text{г) }-\sqrt{50x^2};\quad \text{д) }-\sqrt{20x^6};\quad \text{е) }\sqrt{539x^2}. $$