Упр.22.16 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- Сократите дробь: а) $$\frac{a\sqrt{175}}{\sqrt{7a^2}}$$; б) $$\frac{b\sqrt{180}}{\sqrt{5b^2}}$$; в) $$\frac{x\sqrt{147y^2}}{y\sqrt{3x^2}}$$; г) $$\frac{c\sqrt{128d^2}}{d\sqrt{72c^2}}$$; д) $$\frac{\sqrt{405x^4y^3}}{\sqrt{720x^5y^2}}$$; е) $$\frac{\sqrt{363n^2m^3}}{\sqrt{147n^3m^2}}$$.
а) $$\frac{a\sqrt{175}}{\sqrt{7a^2}}=\frac{a\sqrt{25\cdot 7}}{a\sqrt7}=\frac{5a\sqrt7}{a\sqrt7}=5.$$
б) $$\frac{b\sqrt{180}}{\sqrt{5b^2}}=\frac{b\sqrt{36\cdot 5}}{b\sqrt5}=\frac{6b\sqrt5}{b\sqrt5}=6.$$
в) $$\frac{x\sqrt{147y^2}}{y\sqrt{3x^2}}=\frac{x\sqrt{49\cdot 3\cdot y^2}}{xy\sqrt3}=\frac{7xy\sqrt3}{xy\sqrt3}=7.$$
г) $$\frac{c\sqrt{128d^2}}{d\sqrt{72c^2}}=\frac{c\sqrt{64\cdot 2\cdot d^2}}{d\sqrt{36\cdot 2\cdot c^2}}=\frac{8cd\sqrt2}{6cd\sqrt2}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$
д) $$\frac{\sqrt{405x^4y^3}}{\sqrt{720x^5y^2}}=\frac{\sqrt{81\cdot 5\cdot x^4\cdot y^2\cdot y}}{\sqrt{144\cdot 5\cdot x^4\cdot x\cdot y^2}}=\frac{9x^2y\sqrt{5y}}{12x^2y\sqrt{5x}}=\frac{3\sqrt5\sqrt y}{4\sqrt5\sqrt x}=\frac{3}{4}\sqrt{\frac{y}{x}}.$$
е) $$\frac{\sqrt{363n^2m^3}}{\sqrt{147n^3m^2}}=\frac{\sqrt{121\cdot 3\cdot n^2\cdot m^2\cdot m}}{\sqrt{49\cdot 3\cdot n^2\cdot n\cdot m^2}}=\frac{11mn\sqrt{3m}}{7mn\sqrt{3n}}=\frac{11\sqrt3\sqrt m}{7\sqrt3\sqrt n}=\frac{11}{7}\sqrt{\frac{m}{n}}.$$
Ответ
а) $$5$$; б) $$6$$; в) $$7$$; г) $$\frac{4}{3}$$; д) $$\frac{3}{4}\sqrt{\frac{y}{x}}$$; е) $$\frac{11}{7}\sqrt{\frac{m}{n}}$$.
