Упр.22.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Внесите множитель под знак квадратного корня: а) $$a\sqrt{12}$$; б) $$a^2\sqrt{5}$$; в) $$-x^3\sqrt{10}$$; г) $$b\sqrt{8}$$; д) $$y^2\sqrt{7}$$; е) $$-y^3\sqrt{15}$$.

Вносим множитель под знак корня по правилу: если множитель неотрицательный, то $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$, а если множитель отрицательный, то знак «минус» выносим отдельно: $$-a\sqrt{b}=-\sqrt{a^2b}$$.

а) $$a\sqrt{12}=\sqrt{a^2\cdot 12}=\sqrt{12a^2}$$;
б) $$a^2\sqrt{5}=\sqrt{a^4\cdot 5}=\sqrt{5a^4}$$;
в) $$-x^3\sqrt{10}=-\sqrt{x^6\cdot 10}=-\sqrt{10x^6}$$;
г) $$b\sqrt{8}=\sqrt{b^2\cdot 8}=\sqrt{8b^2}$$;
д) $$y^2\sqrt{7}=\sqrt{y^4\cdot 7}=\sqrt{7y^4}$$;
е) $$-y^3\sqrt{15}=-\sqrt{y^6\cdot 15}=-\sqrt{15y^6}$$.

Ответ

а) $$\sqrt{12a^2}$$; б) $$\sqrt{5a^4}$$; в) $$-\sqrt{10x^6}$$; г) $$\sqrt{8b^2}$$; д) $$\sqrt{7y^4}$$; е) $$-\sqrt{15y^6}$$.