Упр.22.12 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) на рис. 44; б) на рис. 45; в) на рис. 46; г) на рис. 47.

Гипербола имеет вид $$y=\frac{k}{x}+m.$$ Подставим в каждую формулу координаты отмеченной на графике точки и найдём $$k$$ и $$m$$.

1. а) $$m=2,$$ точка $$(-1;1).$$ Тогда

   $$1=\frac{k}{-1}+2$$

   $$-k=-1$$

   $$k=1.$$

   Следовательно, $$y=\frac{1}{x}+2.$$

2. б) $$m=-3,$$ точка $$(-1;-1).$$ Тогда

   $$-1=\frac{k}{-1}-3$$

   $$-k=2$$

   $$k=-2.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{2}{x}-3.$$

3. в) $$m=1,$$ точка $$(-3;0).$$ Тогда

   $$0=\frac{k}{-3}+1$$

   $$\frac{k}{-3}=-1$$

   $$k=3.$$

   Следовательно, $$y=\frac{3}{x}+1.$$

4. г) $$m=-3,$$ точка $$(-1;-2).$$ Тогда

   $$-2=\frac{k}{-1}-3$$

   $$-k=1$$

   $$k=-1.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{1}{x}-3.$$

Ответ

а) $$y=\frac{1}{x}+2$$; б) $$y=-\frac{2}{x}-3$$; в) $$y=\frac{3}{x}+1$$; г) $$y=-\frac{1}{x}-3$$.