Упр.22.11 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) на рис. 40;
б) на рис. 41;
в) на рис. 42;
г) на рис. 43.

Подставим в уравнение $$y=ax^2+m$$ координаты отмеченной точки графика и найдём $$a$$.

а) $$m=1,$$ точка $$(-1;4)$$.

$$4=a(-1)^2+1$$
$$4=a+1$$
$$a=3$$

Следовательно, $$y=3x^2+1$$.

б) $$m=3,$$ точка $$(-2;1)$$.

$$1=a(-2)^2+3$$
$$1=4a+3$$
$$4a=-2$$
$$a=-\frac12$$

Следовательно, $$y=-\frac12x^2+3$$.

в) $$m=-2,$$ точка $$(1;-4)$$.

$$-4=a\cdot 1^2-2$$
$$-4=a-2$$
$$a=-2$$

Следовательно, $$y=-2x^2-2$$.

г) $$m=-7,$$ точка $$(-2;-3)$$.

$$-3=a(-2)^2-7$$
$$-3=4a-7$$
$$4a=4$$
$$a=1$$

Следовательно, $$y=x^2-7$$.

Ответ

а) $$y=3x^2+1$$; б) $$y=-\frac12x^2+3$$; в) $$y=-2x^2-2$$; г) $$y=x^2-7$$.