Упр.22.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) У = -5/x — 1;
в) y = 4/x — 3;
г) у = -2/x + 3.

График функции вида $$y=\frac{k}{x}+b$$ получается из графика $$y=\frac{1}{x}$$ с помощью растяжения, отражения и сдвига. Асимптоты такого графика: $$x=0$$ и $$y=b$$.

1. $$y=\frac{3}{x}+4$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=4$$.

2. $$y=-\frac{5}{x}-1$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=-1$$.

3. $$y=\frac{4}{x}-3$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=-3$$.

4. $$y=-\frac{2}{x}+3$$

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=3$$.

По виду коэффициента $$k$$ определяем расположение ветвей гиперболы: при $$k>0$$ ветви расположены в I и III четвертях относительно центра $$\left(0;b\right)$$, при $$k<0$$ — во II и IV четвертях.

Следовательно, для каждого случая получаем соответствующий график гиперболы с указанными асимптотами и расположением ветвей.

Ответ

а) $$y=\frac{3}{x}+4$$; б) $$y=-\frac{5}{x}-1$$; в) $$y=\frac{4}{x}-3$$; г) $$y=-\frac{2}{x}+3$$.