Упр.21.9 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
б) у = — корень (x + 4);
в) у = корень (x — 1);
г) у = — корень (x — 2).
Рассмотрим графики функций вида $$y=\sqrt{x-a}$$ и $$y=-\sqrt{x-a}$$.
Для функции $$y=\sqrt{x-a}$$ область определения задаётся неравенством $$x-a\ge 0,$$ то есть $$x\ge a.$$ Такая функция возрастает на своей области определения.
Для функции $$y=-\sqrt{x-a}$$ область определения такая же: $$x\ge a,$$ но функция убывает на своей области определения.
а) $$y=\sqrt{x-3}$$
$$x-3\ge 0 \Rightarrow x\ge 3.$$
Функция возрастает при $$x\in[3;+\infty),$$ убывает — нет таких $$x.$$
б) $$y=-\sqrt{x+4}$$
$$x+4\ge 0 \Rightarrow x\ge -4.$$
Функция убывает при $$x\in[-4;+\infty),$$ возрастает — нет таких $$x.$$
в) $$y=\sqrt{x-1}$$
$$x-1\ge 0 \Rightarrow x\ge 1.$$
Функция возрастает при $$x\in[1;+\infty),$$ убывает — нет таких $$x.$$
г) $$y=-\sqrt{x-2}$$
$$x-2\ge 0 \Rightarrow x\ge 2.$$
Функция убывает при $$x\in[2;+\infty),$$ возрастает — нет таких $$x.$$
Ответ
а) возрастает при $$x\in[3;+\infty),$$ убывает — нет таких $$x$$;
б) убывает при $$x\in[-4;+\infty),$$ возрастает — нет таких $$x$$;
в) возрастает при $$x\in[1;+\infty),$$ убывает — нет таких $$x$$;
г) убывает при $$x\in[2;+\infty),$$ возрастает — нет таких $$x$$.
