Упр.21.55 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

определите, при каких значениях х 2х — 2 > 4/(x-2)
б) Используя графики функций у = корень (х + 1) и у = х — 1, определите, при каких значениях х корень (x + 1) < = х - 1.

а) Рассмотрим графики функций $$y=2x-2$$ и $$y=\frac{4}{x-2}.$$

По графику видно, что неравенство $$2x-2>\frac{4}{x-2}$$ выполняется при

$$x\in(0;2)\cup(3;+\infty).$$

б) Рассмотрим графики функций $$y=\sqrt{x+1}$$ и $$y=x-1.$$

По графику получаем, что неравенство $$\sqrt{x+1}\le x-1$$ выполняется при

$$x\in[3;+\infty).$$

Ответ

а) $$x\in(0;2)\cup(3;+\infty)$$

б) $$x\in[3;+\infty)$$