Упр.21.47 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

19. Решите графически уравнение:
    а) $$\frac{4}{x+1}=-0{,}5(x+1)^2$$;
    б) $$\frac{2}{x-3}=2(x-3)^2$$;
    в) $$\frac{4}{x+3}=-4(x+3)^2$$;
    г) $$\frac{5}{x-1}=-5(x-1)^2$$.

Рассмотрим каждое уравнение как точку пересечения графиков функций.

1. $$\frac{4}{x+1}=-0{,}5(x+1)^2$$

   Построим графики функций $$y=\frac{4}{x+1}$$ и $$y=-0{,}5(x+1)^2$$. Их пересечение получается при $$x=-3$$.

2. $$\frac{2}{x-3}=2(x-3)^2$$

   Построим графики функций $$y=\frac{2}{x-3}$$ и $$y=2(x-3)^2$$. Точка пересечения соответствует значению $$x=4$$.

3. $$\frac{4}{x+3}=-4(x+3)^2$$

   Построим графики функций $$y=\frac{4}{x+3}$$ и $$y=-4(x+3)^2$$. Они пересекаются при $$x=-4$$.

4. $$\frac{5}{x-1}=-5(x-1)^2$$

   Построим графики функций $$y=\frac{5}{x-1}$$ и $$y=-5(x-1)^2$$. Точка пересечения даёт $$x=0$$.

Ответ

а) $$x=-3$$; б) $$x=4$$; в) $$x=-4$$; г) $$x=0$$.