Упр.21.43 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 19.43. Пусть М — наименьшее значение функции у = 5(х + 3)2 на отрезке [-4; -2], а N — наибольшее значение функции у = 2х + 3 на отрезке [0; 1]. Что больше: М или N? Сделайте графическую иллюстрацию.

Функция $$y=5(x+3)^2$$ — парабола, ветви направлены вверх. Её вершина находится в точке $$(-3;0)$$. На отрезке $$[-4;-2]$$ эта точка принадлежит отрезку, значит наименьшее значение функции равно

$$M=0.$$

Функция $$y=2x+3$$ — линейная, на отрезке $$[0;1]$$ она возрастает, поэтому наибольшее значение достигается при $$x=1$$:

$$N=2\cdot 1+3=5.$$

Сравним значения:

$$0<5,$$

значит, $$M<N.$$

Ответ

$$M<N,$$ то есть $$M=0,\ N=5.$$