Упр.21.39 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

• а) $$y=\sqrt{x^2-2x+1}$$
• б) $$y=\sqrt{x^2+10x+25}$$
• в) $$y=\sqrt{x^2+4x+4}$$
• г) $$y=\sqrt{x^2-6x+9}$$

Преобразуем выражения под корнем в квадрат двучлена:

$$x^2-2x+1=(x-1)^2,$$
$$x^2+10x+25=(x+5)^2,$$
$$x^2+4x+4=(x+2)^2,$$
$$x^2-6x+9=(x-3)^2.$$

Так как $$\sqrt{a^2}=|a|,$$ получаем:

$$y=\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|,$$
$$y=\sqrt{(x+5)^2}=|x+5|,$$
$$y=\sqrt{(x+2)^2}=|x+2|,$$
$$y=\sqrt{(x-3)^2}=|x-3|.$$

Графики — это графики функций вида $$y=|x-a|$$ с вершинами в точках $$\left(a,0\right).$$

• а) вершина $$\left(1,0\right);$$
• б) вершина $$\left(-5,0\right);$$
• в) вершина $$\left(-2,0\right);$$
• г) вершина $$\left(3,0\right).$$

Ответ

а) $$y=|x-1|$$;
б) $$y=|x+5|$$;
в) $$y=|x+2|$$;
г) $$y=|x-3|.$$