Упр.21.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 19.38. Постройте график функции:
   а) $$y=\sqrt{(x-4)^2}$$;
   б) $$y=\sqrt{(x+6)^2}$$;
   в) $$y=\sqrt{(x-1)^2}$$;
   г) $$y=\sqrt{(x+1)^2}$$.

Используем свойство:

$$\sqrt{(x-a)^2}=|x-a|.$$

Тогда каждая функция задаётся модулем и её график — это V-образная ломаная с вершиной в точке, где выражение под модулем равно нулю.

1. $$y=\sqrt{(x-4)^2}=|x-4|.$$

   Вершина графика: $$(4,0)$$.

2. $$y=\sqrt{(x+6)^2}=|x+6|.$$

   Вершина графика: $$(-6,0)$$.

3. $$y=\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|.$$

   Вершина графика: $$(1,0)$$.

4. $$y=\sqrt{(x+1)^2}=|x+1|.$$

   Вершина графика: $$(-1,0)$$.

Во всех случаях график состоит из двух лучей: слева от вершины он убывает, справа — возрастает.

Ответ

а) $$y=|x-4|$$, вершина $$(4,0)$$;
б) $$y=|x+6|$$, вершина $$(-6,0)$$;
в) $$y=|x-1|$$, вершина $$(1,0)$$;
г) $$y=|x+1|$$, вершина $$(-1,0)$$.