Упр.21.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

19.38. а) у = корень (x- 4)2;
б) у = корень (x+6)2;
в) у = корень (x- 1)2;
г) у = корень (x+ 1)2.

Используем свойство:

$$\sqrt{(x-a)^2}=|x-a|.$$

Тогда каждая функция задаётся модулем и её график — это V-образная ломаная с вершиной в точке, где выражение под модулем равно нулю.

1. $$y=\sqrt{(x-4)^2}=|x-4|.$$

   Вершина графика: $$ (4,0) $$.

2. $$y=\sqrt{(x+6)^2}=|x+6|.$$

   Вершина графика: $$ (-6,0) $$.

3. $$y=\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|.$$

   Вершина графика: $$ (1,0) $$.

4. $$y=\sqrt{(x+1)^2}=|x+1|.$$

   Вершина графика: $$ (-1,0) $$.

Во всех случаях график состоит из двух лучей: слева от вершины он убывает, справа — возрастает.

Ответ

а) $$y=|x-4|$$, вершина $$ (4,0) $$;
б) $$y=|x+6|$$, вершина $$ (-6,0) $$;
в) $$y=|x-1|$$, вершина $$ (1,0) $$;
г) $$y=|x+1|$$, вершина $$ (-1,0) $$.