Упр.21.37 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) У = 2х2 — 20x + 50;
в) У = 20x — 2х2 — 50;
г) У = 4х2 + 56х + 196.

Приведём каждое выражение к виду квадрата двучлена.

а) $$y=3x^2+24x+48=3(x^2+8x+16)=3(x+4)^2$$

б) $$y=2x^2-20x+50=2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2$$

в) $$y=20x-2x^2-50=-2(x^2-10x+25)=-2(x-5)^2$$

г) $$y=4x^2+56x+196=4(x^2+14x+49)=4(x+7)^2$$

По этим формулам строим графики парабол:

• а) ветви направлены вверх, вершина $$(-4,0)$$;
• б) ветви направлены вверх, вершина $$(5,0)$$;
• в) ветви направлены вниз, вершина $$(5,0)$$;
• г) ветви направлены вверх, вершина $$(-7,0)$$.

Ответ

а) $$y=3(x+4)^2$$;
б) $$y=2(x-5)^2$$;
в) $$y=-2(x-5)^2$$;
г) $$y=4(x+7)^2$$.