Упр.21.36 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) У = 14х — х2 — 49;
в) У = -х2 + 12x — 36;
г) У = 4x — x2 -4.

Приведём каждую квадратичную функцию к виду $$y=-(x-a)^2$$. Тогда сразу видно, что это парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина имеет координаты $$\left(a,\,0\right)$$.

1. $$y=-x^2+8x-16$$

   $$y=-(x^2-8x+16)=-(x-4)^2$$

   Вершина параболы: $$\left(4,\,0\right)$$.

2. $$y=14x-x^2-49$$

   $$y=-(x^2-14x+49)=-(x-7)^2$$

   Вершина параболы: $$\left(7,\,0\right)$$.

3. $$y=-x^2+12x-36$$

   $$y=-(x^2-12x+36)=-(x-6)^2$$

   Вершина параболы: $$\left(6,\,0\right)$$.

4. $$y=4x-x^2-4$$

   $$y=-(x^2-4x+4)=-(x-2)^2$$

   Вершина параболы: $$\left(2,\,0\right)$$.

Ответ

а) $$y=-(x-4)^2$$;
б) $$y=-(x-7)^2$$;
в) $$y=-(x-6)^2$$;
г) $$y=-(x-2)^2$$.