Упр.21.35 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

19.35. а) У = х2 — 2х + 1;
б) У = х2 + 4х + 4;
в) У = x2 + 10х + 25;
г) У = х2 — 6х + 9.

Приведём каждое выражение к виду квадрата двучлена:

1. $$y=x^2-2x+1=(x-1)^2$$
   
   Это парабола, ветви направлены вверх, вершина $$\left(1;0\right)$$.
2. $$y=x^2+4x+4=(x+2)^2$$
   
   Вершина параболы $$\left(-2;0\right)$$, ветви направлены вверх.
3. $$y=x^2+10x+25=(x+5)^2$$
   
   Вершина параболы $$\left(-5;0\right)$$, ветви направлены вверх.
4. $$y=x^2-6x+9=(x-3)^2$$
   
   Вершина параболы $$\left(3;0\right)$$, ветви направлены вверх.

Для построения графика достаточно отметить вершину каждой параболы и провести через неё стандартную параболу, симметричную относительно оси $$x=\text{const}$$.

Ответ

а) $$y=(x-1)^2$$, вершина $$\left(1;0\right)$$;
б) $$y=(x+2)^2$$, вершина $$\left(-2;0\right)$$;
в) $$y=(x+5)^2$$, вершина $$\left(-5;0\right)$$;
г) $$y=(x-3)^2$$, вершина $$\left(3;0\right)$$.