Упр.21.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

19.29. а) (х — 2)2 = х;
б) (x + 3)2 = 1;
в) (x — 2)2 = -х;
г) (х + 5)2 = 4.

1. а) Построим графики функций $$y=(x-2)^2$$ и $$y=x$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

   $$ (x-2)^2=x. $$

   Из графика получаем:

   $$x=1,\; x=4.$$

2. б) Построим графики функций $$y=(x+3)^2$$ и $$y=1$$. Точки пересечения дают решения уравнения

   $$ (x+3)^2=1. $$

   Получаем:

   $$x=-4,\; x=-2.$$

3. в) Построим графики функций $$y=(x-2)^2$$ и $$y=-x$$. Графики не пересекаются, значит уравнение

   $$ (x-2)^2=-x $$

   не имеет решений.

4. г) Построим графики функций $$y=(x+5)^2$$ и $$y=4$$. Точки пересечения соответствуют уравнению

   $$ (x+5)^2=4. $$

   Получаем:

   $$x=-7,\; x=-3.$$

Ответ

а) $$x=1,\; x=4$$; б) $$x=-4,\; x=-2$$; в) корней нет; г) $$x=-7,\; x=-3$$.