Упр.21.29 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 19.29. Решите графически уравнение:
   а) $$(x-2)^2=x$$;
   б) $$(x+3)^2=1$$;
   в) $$(x-2)^2=-x$$;
   г) $$(x+5)^2=4$$.

1. а) Построим графики функций $$y=(x-2)^2$$ и $$y=x$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

   $$(x-2)^2=x.$$

   Из графика получаем:

   $$x=1,\; x=4.$$

2. б) Построим графики функций $$y=(x+3)^2$$ и $$y=1$$. Точки пересечения дают решения уравнения

   $$(x+3)^2=1.$$

   Получаем:

   $$x=-4,\; x=-2.$$

3. в) Построим графики функций $$y=(x-2)^2$$ и $$y=-x$$. Графики не пересекаются, значит уравнение

   $$(x-2)^2=-x$$

   не имеет решений.

4. г) Построим графики функций $$y=(x+5)^2$$ и $$y=4$$. Точки пересечения соответствуют уравнению

   $$(x+5)^2=4.$$

   Получаем:

   $$x=-7,\; x=-3.$$

Ответ

а) $$x=1,\; x=4$$; б) $$x=-4,\; x=-2$$; в) корней нет; г) $$x=-7,\; x=-3$$.