Упр.21.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: а) $$\sqrt{(-0,5)^2}$$; б) $$\sqrt{(-0,2)^2}$$; в) $$\sqrt{(-3)^{-2}}$$; г) $$\sqrt{(-6)^{-2}}$$; д) $$\sqrt{(-4)^{-2}\cdot 2^4}$$; е) $$\sqrt{(-3)^{-2}\cdot(\sqrt{3})^6}$$.

а) $$\sqrt{(-0,5)^2}=|-0,5|=0,5.$$

б) $$\sqrt{(-0,2)^2}=|-0,2|=0,2.$$

в) $$\sqrt{(-3)^{-2}}=\sqrt{\left(-\frac13\right)^2}=\left|-\frac13\right|=\frac13.$$

г) $$\sqrt{(-6)^{-2}}=\sqrt{\left(-\frac16\right)^2}=\left|-\frac16\right|=\frac16.$$

д) $$\sqrt{(-4)^{-2}\cdot 2^4}=\sqrt{\left(-\frac14\right)^2\cdot (2^2)^2}=\left|-\frac14\right|\cdot 2^2=\frac14\cdot 4=1.$$

е) $$\sqrt{(-3)^{-2}\cdot (\sqrt3)^6}=\sqrt{\left(-\frac13\right)^2\cdot \left((\sqrt3)^2\right)^3}=\left|-\frac13\right|\cdot \sqrt{3^3}=\frac13\cdot \sqrt{3^2\cdot 3}=\frac13\cdot |3|\cdot \sqrt3=\sqrt3.$$

Ответ

а) $$0,5$$; б) $$0,2$$; в) $$\frac13$$; г) $$\frac16$$; д) $$1$$; е) $$\sqrt3$$.