Упр.21.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) v(-0,5)^2; г) v((-6)^(-2));
б) v(-0,2)^2; д) v((-4)^(-2) · 2^4);
в) v((-3)^(-2)); е) v((-3)^(-2) · (v3)^6).

а) $$\sqrt{(-0,5)^2}=|-0,5|=0,5.$$

б) $$\sqrt{(-0,2)^2}=|-0,2|=0,2.$$

в) $$\sqrt{(-3)^{-2}}=\sqrt{\left(-\frac13\right)^2}=\left|-\frac13\right|=\frac13.$$

г) $$\sqrt{(-6)^{-2}}=\sqrt{\left(-\frac16\right)^2}=\left|-\frac16\right|=\frac16.$$

д) $$\sqrt{(-4)^{-2}\cdot 2^4}=\sqrt{\left(-\frac14\right)^2\cdot (2^2)^2}=\left|-\frac14\right|\cdot 2^2=\frac14\cdot 4=1.$$

е) $$\sqrt{(-3)^{-2}\cdot (\sqrt3)^6}=\sqrt{\left(-\frac13\right)^2\cdot \left((\sqrt3)^2\right)^3}=\left|-\frac13\right|\cdot \sqrt{3^3}=\frac13\cdot \sqrt{3^2\cdot 3}=\frac13\cdot |3|\cdot \sqrt3=\sqrt3.$$

Ответ

а) $$0,5$$; б) $$0,2$$; в) $$\frac13$$; г) $$\frac16$$; д) $$1$$; е) $$\sqrt3$$.