Упр.21.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) на рис. 32;
б) на рис. 33;
в) на рис. 34;
г) на рис. 35.

Гипербола задана формулой $$y=\frac{k}{x+l}.$$ Подставим координаты отмеченной точки в каждом случае и найдём $$k$$.

1. а) Точка $$ (2;1) $$, значит $$l=-1$$:

   $$1=\frac{k}{2-1}$$

   $$1=k$$

   Следовательно, $$k=1$$, поэтому

   $$y=\frac{1}{x-1}.$$

2. б) Точка $$(-3;2)$$, значит $$l=2$$:

   $$2=\frac{k}{-3+2}$$

   $$2=\frac{k}{-1}$$

   $$k=-2$$, поэтому

   $$y=-\frac{2}{x+2}.$$

3. в) Точка $$ (3;3) $$, значит $$l=-2$$:

   $$3=\frac{k}{3-2}$$

   $$3=k$$

   Следовательно, $$k=3$$, поэтому

   $$y=\frac{3}{x-2}.$$

4. г) Точка $$(-3;1)$$, значит $$l=2$$:

   $$1=\frac{k}{-3+2}$$

   $$1=\frac{k}{-1}$$

   $$k=-1$$, поэтому

   $$y=-\frac{1}{x+2}.$$

Ответ

а) $$y=\frac{1}{x-1}$$; б) $$y=-\frac{2}{x+2}$$; в) $$y=\frac{3}{x-2}$$; г) $$y=-\frac{1}{x+2}$$.