Упр.21.1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 19.1. Постройте в одной системе координат графики функций:
   а) $$y=x^2$$ и $$y=(x+1)^2$$;
   б) $$y=x^2$$ и $$y=(x-3)^2$$;
   в) $$y=x^2$$ и $$y=(x-2)^2$$;
   г) $$y=x^2$$ и $$y=(x+4)^2$$.

График функции $$y=(x+a)^2$$ получается из графика $$y=x^2$$ сдвигом вдоль оси $$x$$ на $$a$$ единиц влево, а график $$y=(x-a)^2$$ — сдвигом на $$a$$ единиц вправо.

1. а) $$y=x^2$$ и $$y=(x+1)^2$$ — второй график сдвинут влево на 1.

2. б) $$y=x^2$$ и $$y=(x-3)^2$$ — второй график сдвинут вправо на 3.

3. в) $$y=x^2$$ и $$y=(x-2)^2$$ — второй график сдвинут вправо на 2.

4. г) $$y=x^2$$ и $$y=(x+4)^2$$ — второй график сдвинут влево на 4.

Во всех случаях получаются две одинаковые параболы, вершины которых находятся в точках $$\left(0;0\right)$$ и соответственно $$\left(-1;0\right)$$, $$\left(3;0\right)$$, $$\left(2;0\right)$$, $$\left(-4;0\right)$$.

Ответ

а) сдвиг влево на 1; б) сдвиг вправо на 3; в) сдвиг вправо на 2; г) сдвиг влево на 4.