Упр.20.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (v147)/(v3); в) (v75)/(v192); д) (v72)/(v2,42);
б) (v108)/(v12); г) (v117)/(v52); е) (v75)/(v5,07).

Используем свойство:

$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}, \quad b>0.$$

1. $$\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{147}{3}}=\sqrt{49}=7.$$

2. $$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{108}{12}}=\sqrt{9}=3.$$

3. $$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}=\sqrt{\frac{75}{192}}=\sqrt{\frac{3\cdot 25}{3\cdot 64}}=\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{5}{8}.$$

4. $$\frac{\sqrt{117}}{\sqrt{52}}=\sqrt{\frac{117}{52}}=\sqrt{\frac{13\cdot 9}{13\cdot 4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

5. $$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2{,}42}}=\sqrt{\frac{72}{2{,}42}}=\sqrt{\frac{72\cdot 100}{2{,}42\cdot 100}}=\sqrt{\frac{7200}{242}}=\sqrt{\frac{3600}{121}}=\frac{60}{11}=5\frac{5}{11}.$$

6. $$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{5{,}07}}=\sqrt{\frac{75}{5{,}07}}=\sqrt{\frac{75\cdot 100}{5{,}07\cdot 100}}=\sqrt{\frac{7500}{507}}=\sqrt{\frac{2500}{169}}=\frac{50}{13}=3\frac{11}{13}.$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$3$$; в) $$\frac{5}{8}$$; г) $$1{,}5$$; д) $$5\frac{5}{11}$$; е) $$3\frac{11}{13}$$.