Упр.20.3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$v(3)^6$$; б) $$v(5)^8$$; в) $$v(3^4 \cdot 5^2)$$; г) $$v(6^2 \cdot 2^6)$$; д) $$v(7^2 \cdot 0{,}2^4)$$; е) $$v(3^2 \cdot 0{,}1^4)$$.

Используем свойство: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

Тогда:

а) $$\sqrt{3^6}=\sqrt{(3^3)^2}=3^3=27;$$

б) $$\sqrt{5^8}=\sqrt{(5^4)^2}=5^4=625;$$

в) $$\sqrt{3^4\cdot 5^2}=\sqrt{3^4}\cdot\sqrt{5^2}=\sqrt{(3^2)^2}\cdot 5=3^2\cdot 5=9\cdot 5=45;$$

г) $$\sqrt{6^2\cdot 2^6}=\sqrt{6^2}\cdot\sqrt{2^6}=6\cdot\sqrt{(2^3)^2}=6\cdot 2^3=6\cdot 8=48;$$

д) $$\sqrt{7^2\cdot 0{,}2^4}=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{0{,}2^4}=7\cdot\sqrt{(0{,}2^2)^2}=7\cdot 0{,}2^2=7\cdot 0{,}04=0{,}28;$$

е) $$\sqrt{3^2\cdot 0{,}1^4}=\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{0{,}1^4}=3\cdot\sqrt{(0{,}1^2)^2}=3\cdot 0{,}1^2=3\cdot 0{,}01=0{,}03.$$

Ответ

а) $$27$$; б) $$625$$; в) $$45$$; г) $$48$$; д) $$0{,}28$$; е) $$0{,}03$$.