Упр.20.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Пусть А — наибольшее значение функции $$y=\frac{3}{x}$$ на отрезке $$[1;3]$$, а В — наименьшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[-1;1]$$. Сравните А и В. Сделайте графическую иллюстрацию.

Рассмотрим функцию $$y=\frac{3}{x}$$ на отрезке $$[1;3].$$ На этом отрезке функция убывает, значит наибольшее значение она принимает при $$x=1.$$ Тогда

$$A=\frac{3}{1}=3.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=x^2$$ на отрезке $$[-1;1].$$ Эта функция принимает наименьшее значение в точке $$x=0,$$ поэтому

$$B=0.$$

Сравним значения:

$$3>0,$$ значит $$A>B.$$

Ответ

$$A>B,\quad A=3,\quad B=0.$$