Упр.20.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 18.26. Пусть А — наибольшее значение функции у = 3/x на отрезке [1; 3], а B — наименьшее значение функции у = х2 на отрезке [-1; 1]. Сравните А и В. Сделайте графическую иллюстрацию. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/20-26 827

Подробный ответ

Рассмотрим функцию $$y=\frac{3}{x}$$ на отрезке $$[1;3].$$ На этом отрезке функция убывает, значит наибольшее значение она принимает при $$x=1.$$ Тогда

$$A=\frac{3}{1}=3.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=x^2$$ на отрезке $$[-1;1].$$ Эта функция принимает наименьшее значение в точке $$x=0,$$ поэтому

$$B=0.$$

Сравним значения:

$$3>0,$$ значит $$A>B.$$