Упр.20.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) f(-1), f(-3), f(1/2), f(2/3);
б) f(3а), f(6а), f(-2х), f(-1/3*x);
в) f(а — 2), f(b + 4), f(х — 1), f(х + 2);
г) f(х) — 4, f(2х) + 1, f(х — 1) + 2, 2f(х + 3) — 1.

Дана функция $$f(x)=-\frac{6}{x}.$$ Подставим вместо $$x$$ нужные выражения.

1. $$ f(-1)=-\frac{6}{-1}=6,\qquad f(-3)=-\frac{6}{-3}=2, $$

   $$ f\left(\frac12\right)=-\frac{6}{1/2}=-12,\qquad f\left(\frac23\right)=-\frac{6}{2/3}=-9. $$

2. $$ f(3a)=-\frac{6}{3a}=-\frac{2}{a},\qquad f(6a)=-\frac{6}{6a}=-\frac{1}{a}, $$

   $$ f(-2x)=-\frac{6}{-2x}=\frac{3}{x},\qquad f\left(-\frac13x\right)=-\frac{6}{-\frac13x}=\frac{18}{x}. $$

3. $$ f(a-2)=-\frac{6}{a-2}=\frac{6}{2-a},\qquad f(b+4)=-\frac{6}{b+4}, $$

   $$ f(x-1)=-\frac{6}{x-1}=\frac{6}{1-x},\qquad f(x+2)=-\frac{6}{x+2}. $$

4. $$ f(x)-4=-\frac{6}{x}-4, $$

   $$ f(2x)+1=-\frac{6}{2x}+1=-\frac{3}{x}+1, $$

   $$ f(x-1)+2=-\frac{6}{x-1}+2=\frac{-6+2x-2}{x-1}=\frac{2x-8}{x-1}, $$

   $$ 2f(x+3)-1=2\left(-\frac{6}{x+3}\right)-1=-\frac{12}{x+3}-1=\frac{-12-x-3}{x+3}=\frac{-x-15}{x+3}. $$

Ответ

а) $$6,\ 2,\ -12,\ -9$$;

б) $$-\frac{2}{a},\ -\frac{1}{a},\ \frac{3}{x},\ \frac{18}{x}$$;

в) $$\frac{6}{2-a},\ -\frac{6}{b+4},\ \frac{6}{1-x},\ -\frac{6}{x+2}$$;

г) $$-\frac{6}{x}-4,\ -\frac{3}{x}+1,\ \frac{2x-8}{x-1},\ \frac{-x-15}{x+3}$$.