Упр.20.24 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=\frac{4}{x}$$. Найдите: а) $$f(1),\ f(-2),\ f(0{,}3),\ f\left(-\frac{1}{6}\right)$$; б) $$f(-a),\ f(-2a),\ f(3x),\ f(-x)$$; в) $$f(a+1),\ f(b-3),\ f(x+1),\ f(x-10)$$; г) $$f(a)+1,\ f(x)-2,\ f(x-2)+1,\ f(x+7)-1$$.

Дана функция $$f(x)=\frac{4}{x}.$$ Подставим вместо $$x$$ нужные выражения.

1. $$f(1)=\frac{4}{1}=4,$$

   $$f(-2)=\frac{4}{-2}=-2,$$

   $$f(0{,}3)=\frac{4}{0{,}3}=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3},$$

   $$f\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{4}{-\frac{1}{6}}=-24.$$

2. $$f(-a)=\frac{4}{-a}=-\frac{4}{a},$$

   $$f(-2a)=\frac{4}{-2a}=-\frac{2}{a},$$

   $$f(3x)=\frac{4}{3x},$$

   $$f(-x)=\frac{4}{-x}=-\frac{4}{x}.$$

3. $$f(a+1)=\frac{4}{a+1},$$

   $$f(b-3)=\frac{4}{b-3},$$

   $$f(x+1)=\frac{4}{x+1},$$

   $$f(x-10)=\frac{4}{x-10}.$$

4. $$f(a)+1=\frac{4}{a}+1,$$

   $$f(x)-2=\frac{4}{x}-2,$$

   $$f(x-2)+1=\frac{4}{x-2}+1,$$

   $$f(x+7)-1=\frac{4}{x+7}-1.$$

Ответ

а) $$4,\,-2,\,13\frac{1}{3},\,-24$$;
б) $$-\frac{4}{a},\,-\frac{2}{a},\,\frac{4}{3x},\,-\frac{4}{x}$$;
в) $$\frac{4}{a+1},\,\frac{4}{b-3},\,\frac{4}{x+1},\,\frac{4}{x-10}$$;
г) $$\frac{4}{a}+1,\,\frac{4}{x}-2,\,\frac{4}{x-2}+1,\,\frac{4}{x+7}-1$$.