Упр.20 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения:

а) $$(3x-1)(3x+1)$$; б) $$(13m-11n)(13m+11n)$$; в) $$(10p+7q)(7q-10p)$$; г) $$(4-5y)(5y+4)$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2.$$

1. $$(3x-1)(3x+1)=(3x)^2-1^2=9x^2-1.$$
2. $$(13m-11n)(13m+11n)=(13m)^2-(11n)^2=169m^2-121n^2.$$
3. $$(10p+7q)(7q-10p)=(7q+10p)(7q-10p)=(7q)^2-(10p)^2=49q^2-100p^2.$$
4. $$(4-5y)(5y+4)=(4-5y)(4+5y)=4^2-(5y)^2=16-25y^2.$$

Ответ

а) $$9x^2-1$$; б) $$169m^2-121n^2$$; в) $$49q^2-100p^2$$; г) $$16-25y^2$$.