Упр.20.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
- Вычислите: а) $$\sqrt{\frac{16}{25}}$$; б) $$\sqrt{\frac{49}{81}}$$; в) $$\sqrt{3\frac{33}{64}}$$; г) $$\sqrt{4\frac{25}{36}}$$; д) $$\sqrt{\frac{25}{49}\cdot\frac{16}{81}}$$; е) $$\sqrt{\frac{81}{144}\cdot\frac{49}{100}}$$.
а) $$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}=\frac{4}{5}=0{,}8$$
б) $$\sqrt{\frac{49}{81}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}}=\frac{7}{9}$$
в) $$\sqrt{3\frac{33}{64}}=\sqrt{\frac{225}{64}}=\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}}=\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}$$
г) $$\sqrt{4\frac{25}{36}}=\sqrt{\frac{169}{36}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{36}}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$$
д) $$\sqrt{\frac{25}{49}\cdot\frac{16}{81}}=\sqrt{\frac{25}{49}}\cdot\sqrt{\frac{16}{81}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{49}}\cdot\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}}=\frac{5}{7}\cdot\frac{4}{9}=\frac{20}{63}$$
е) $$\sqrt{\frac{81}{144}\cdot\frac{49}{100}}=\sqrt{\frac{81}{144}}\cdot\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{144}}\cdot\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}=\frac{9}{12}\cdot\frac{7}{10}=\frac{3}{4}\cdot\frac{7}{10}=\frac{21}{40}$$
Ответ
а) $$\frac{4}{5}$$; б) $$\frac{7}{9}$$; в) $$1\frac{7}{8}$$; г) $$2\frac{1}{6}$$; д) $$\frac{20}{63}$$; е) $$\frac{21}{40}$$.
