Упр.20.16 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство:
   а) $$\frac{2x-1}{5}+\frac{1}{3}\ ?\ \frac{3x+2}{10}$$;
   б) $$\frac{x+5}{8}-\frac{1}{3}>\frac{3x-1}{12}$$.

а) $$\frac{2x-1}{5}+\frac13\le \frac{3x+2}{10}$$

Умножим обе части неравенства на $$30$$:

$$6(2x-1)+10\le 3(3x+2)$$

$$12x-6+10\le 9x+6$$

$$12x+4\le 9x+6$$

$$3x\le 2$$

$$x\le \frac23$$

б) $$\frac{x+5}{8}-\frac13>\frac{3x-1}{12}$$

Умножим обе части неравенства на $$24$$:

$$3(x+5)-8>2(3x-1)$$

$$3x+15-8>6x-2$$

$$3x+7>6x-2$$

$$9>3x$$

$$x<3$$

Ответ

а) $$x\le \frac23$$; б) $$x<3$$.