Упр.20.16 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 8/x = корень x;
в) -2/x = 2×2;
г) 1/x= корень x.

1. а) $$\frac{1}{x}=x^2$$

   Рассмотрим пересечение графиков $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=x^2$$. Точка пересечения имеет абсциссу $$x=1$$.

2. б) $$\frac{8}{x}=\sqrt{x}$$

   Область определения: $$x>0$$.

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\frac{64}{x^2}=x$$

   $$64=x^3$$

   $$x=4$$

3. в) $$-\frac{2}{x}=2x^2$$

   Рассмотрим пересечение графиков $$y=-\frac{2}{x}$$ и $$y=2x^2$$. Точка пересечения имеет абсциссу $$x=-1$$.

4. г) $$\frac{1}{x}=\sqrt{x}$$

   Область определения: $$x>0$$.

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\frac{1}{x^2}=x$$

   $$1=x^3$$

   $$x=1$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=4$$; в) $$x=-1$$; г) $$x=1$$.