Упр.20.15 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (a+3)^3/(a^2 + 6a + 9);
б) (mn^2 + m^2n)/(m^2 + 2mn + n^2);
в) (4x^2 + 4x + 1)/(2x + 1)^4;
г) (9a^2 — 12ab + 4b^2)/(6a^3 b^2 — 4a^2 b^3).

1. а)

   $$\frac{(a+3)^3}{a^2+6a+9}=\frac{(a+3)^3}{(a+3)^2}=a+3.$$

2. б)

   $$\frac{mn^2+m^2n}{m^2+2mn+n^2}=\frac{mn(n+m)}{(m+n)^2}=\frac{mn}{m+n}.$$

3. в)

   $$\frac{4x^2+4x+1}{(2x+1)^4}=\frac{(2x+1)^2}{(2x+1)^4}=\frac{1}{(2x+1)^2}.$$

4. г)

   $$\frac{9a^2-12ab+4b^2}{6a^3b^2-4a^2b^3}=\frac{(3a-2b)^2}{2a^2b^2(3a-2b)}=\frac{3a-2b}{2a^2b^2}.$$

Ответ

а) $$a+3$$; б) $$\frac{mn}{m+n}$$; в) $$\frac{1}{(2x+1)^2}$$; г) $$\frac{3a-2b}{2a^2b^2}$$.