Упр.20.15 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Сократите дробь:
   а) $$\frac{(a+3)^3}{a^2+6a+9}$$;
   б) $$\frac{mn^2+m^2n}{m^2+2mn+n^2}$$;
   в) $$\frac{4x^2+4x+1}{(2x+1)^4}$$;
   г) $$\frac{9a^2-12ab+4b^2}{6a^3b^2-4a^2b^3}$$.

1. а)

   $$\frac{(a+3)^3}{a^2+6a+9}=\frac{(a+3)^3}{(a+3)^2}=a+3.$$

2. б)

   $$\frac{mn^2+m^2n}{m^2+2mn+n^2}=\frac{mn(n+m)}{(m+n)^2}=\frac{mn}{m+n}.$$

3. в)

   $$\frac{4x^2+4x+1}{(2x+1)^4}=\frac{(2x+1)^2}{(2x+1)^4}=\frac{1}{(2x+1)^2}.$$

4. г)

   $$\frac{9a^2-12ab+4b^2}{6a^3b^2-4a^2b^3}=\frac{(3a-2b)^2}{2a^2b^2(3a-2b)}=\frac{3a-2b}{2a^2b^2}.$$

Ответ

а) $$a+3$$; б) $$\frac{mn}{m+n}$$; в) $$\frac{1}{(2x+1)^2}$$; г) $$\frac{3a-2b}{2a^2b^2}$$.