Упр.20.14 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Расположите числа: а) $$-3$$; $$-\sqrt{11}$$; $$-2,(8)$$; $$-3,34$$; $$-\sqrt{8}$$ в порядке убывания; б) $$5$$; $$\sqrt{27}$$; $$5,(1)$$; $$5,98$$; $$\sqrt{23}$$ в порядке возрастания.

а) Сравним числа, заменив корни и периодическую дробь приближёнными значениями:

$$-\sqrt{11}\approx -3{,}32,\quad -2{,}(8)=-2{,}888\ldots,\quad -\sqrt{8}\approx -2{,}83.$$

Тогда в порядке убывания получаем:

$$-\sqrt{8} > -2{,}(8) > -3 > -\sqrt{11} > -3{,}34.$$

б) Аналогично:

$$\sqrt{27}\approx 5{,}196,\quad 5{,}(1)=5{,}111\ldots,\quad \sqrt{23}\approx 4{,}796.$$

В порядке возрастания:

$$\sqrt{23} < 5 < 5{,}(1) < \sqrt{27} < 5{,}98.$$

Ответ

а) $$-\sqrt{8},\ -2{,}(8),\ -3,\ -\sqrt{11},\ -3{,}34.$$

б) $$\sqrt{23},\ 5,\ 5{,}(1),\ \sqrt{27},\ 5{,}98.$$