Упр.20.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) У = 2/x и у = 2х;
б) у = -5/x и у = -5;
в) у = -3/x и у = -3х;
г) у = 4/x и у = 1.

1. а) Найдём точки пересечения графиков $$y=\frac{2}{x}$$ и $$y=2x$$.

   $$\frac{2}{x}=2x$$
   $$2=2x^2$$
   $$x^2=1$$
   $$x=\pm 1$$

   При $$x=-1$$: $$y=2\cdot(-1)=-2$$.
   При $$x=1$$: $$y=2\cdot 1=2$$.

   Точки пересечения: $$(-1;\,-2)$$ и $$ (1;\,2)$$.

2. б) Найдём точки пересечения графиков $$y=-\frac{5}{x}$$ и $$y=-5$$.

   $$-\frac{5}{x}=-5$$
   $$-5=-5x$$
   $$x=1$$

   При $$x=1$$: $$y=-5$$.

   Точка пересечения: $$ (1;\,-5)$$.

3. в) Найдём точки пересечения графиков $$y=-\frac{3}{x}$$ и $$y=-3x$$.

   $$-\frac{3}{x}=-3x$$
   $$-3=-3x^2$$
   $$x^2=1$$
   $$x=\pm 1$$

   При $$x=-1$$: $$y=-3\cdot(-1)=3$$.
   При $$x=1$$: $$y=-3\cdot 1=-3$$.

   Точки пересечения: $$(-1;\,3)$$ и $$ (1;\,-3)$$.

4. г) Найдём точку пересечения графиков $$y=\frac{4}{x}$$ и $$y=1$$.

   $$\frac{4}{x}=1$$
   $$x=4$$

   При $$x=4$$: $$y=1$$.

   Точка пересечения: $$ (4;\,1)$$.

Ответ

а) $$(-1;\,-2)$$ и $$ (1;\,2)$$; б) $$ (1;\,-5)$$; в) $$(-1;\,3)$$ и $$ (1;\,-3)$$; г) $$ (4;\,1)$$.