Упр.20.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку: а) $$M(3; 7)$$; б) $$N(-0{,}2; 12)$$; в) $$K(-4; 19)$$; г) $$L(2{,}5; 8)$$.

Формула обратной пропорциональности имеет вид $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k$$ — постоянная.

Найдём $$k$$ по каждой заданной точке.

1. Точка $$M(3;7)$$:

   $$7=\frac{k}{3}$$

   $$k=7\cdot 3=21$$

   $$y=\frac{21}{x}$$

2. Точка $$N(-0{,}2;12)$$:

   $$12=\frac{k}{-0{,}2}$$

   $$k=12\cdot(-0{,}2)=-2{,}4$$

   $$y=\frac{-2{,}4}{x}$$

3. Точка $$K(-4;19)$$:

   $$19=\frac{k}{-4}$$

   $$k=19\cdot(-4)=-76$$

   $$y=\frac{-76}{x}$$

4. Точка $$L(2{,}5;8)$$:

   $$8=\frac{k}{2{,}5}$$

   $$k=8\cdot 2{,}5=20$$

   $$y=\frac{20}{x}$$

Ответ

а) $$y=\frac{21}{x}$$; б) $$y=\frac{-2{,}4}{x}$$; в) $$y=\frac{-76}{x}$$; г) $$y=\frac{20}{x}$$.