Упр.2.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) А = [-7; 3] и В = [-2; 5];
б) А = (-?; 1] и В = [-4; +?);
в) A = (-4; 1 7/11) и В = [1,6; 5,8];
г) A = [-6; 2] и В = [-2; 7];
д) A = (-?; 5) и В = [-2; +?);
е) A = (-3 2/9; 3,2) и В = [-3,2; 3 3/11).

1. а) $$A=[-7;3], \quad B=[-2;5].$$

   Общая часть этих промежутков:

   $$A \cap B=[-2;3].$$

2. б) $$A=(-\infty;1], \quad B=[-4;+\infty).$$

   Тогда

   $$A \cap B=[-4;1].$$

3. в) $$A=\left(-4;1\frac{7}{11}\right), \quad B=[1{,}6;5{,}8].$$

   Так как $$1{,}6 < 1\frac{7}{11},$$ то

   $$A \cap B=\left[1{,}6;1\frac{7}{11}\right).$$

4. г) $$A=[-6;2], \quad B=[-2;7].$$

   Общая часть:

   $$A \cap B=[-2;2].$$

5. д) $$A=(-\infty;5), \quad B=[-2;+\infty).$$

   Следовательно,

   $$A \cap B=[-2;5).$$

6. е) $$A=\left(-3\frac{2}{9};3{,}2\right), \quad B=\left[-3{,}2;3\frac{3}{11}\right).$$

   Левая граница пересечения — $$-3{,}2,$$ правая — $$3{,}2,$$ причём число $$3{,}2$$ не входит в множество $$A.$$ Поэтому

   $$A \cap B=[-3{,}2;3{,}2).$$

Ответ

а) $$[-2;3]$$; б) $$[-4;1]$$; в) $$\left[1{,}6;1\frac{7}{11}\right)$$; г) $$[-2;2]$$; д) $$[-2;5)$$; е) $$[-3{,}2;3{,}2)$$.