Упр.2.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 2.7. Вычислите:

1. $$\frac{3^3\cdot 12^4}{3^5\cdot 4^2}=\frac{3^3\cdot (3\cdot 4)^4}{3^5\cdot 4^2}=\frac{3^3\cdot 3^4\cdot 4^4}{3^5\cdot 4^2}=3^{3+4-5}\cdot 4^{4-2}=3^2\cdot 4^2=9\cdot 16=144.$$

2. $$\frac{14^7\cdot 28^2}{7^9\cdot 2^4}=\frac{(7\cdot 2)^7\cdot (7\cdot 2^2)^2}{7^9\cdot 2^4}=\frac{7^7\cdot 2^7\cdot 7^2\cdot 2^4}{7^9\cdot 2^4}=7^{7+2-9}\cdot 2^{7+4-4}=2^7=128.$$

3. $$\frac{625\cdot 15^3}{5^5\cdot 3}=\frac{5^4\cdot (5\cdot 3)^3}{5^5\cdot 3}=\frac{5^4\cdot 5^3\cdot 3^3}{5^5\cdot 3}=5^{4+3-5}\cdot 3^{3-1}=5^2\cdot 3^2=25\cdot 9=225.$$

4. $$\frac{11^5\cdot 5^6}{25\cdot 55^5}=\frac{11^5\cdot 5^6}{5^2\cdot (11\cdot 5)^5}=\frac{11^5\cdot 5^6}{5^2\cdot 11^5\cdot 5^5}=5^{6-2-5}=\frac{1}{5}.$$

Ответ

а) $$144$$; б) $$128$$; в) $$225$$; г) $$\frac{1}{5}$$.