Дополнительная задача 2 Глава 6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
Задание учебника 2025 года. Для квадратичной функции найдите её значение при указанном значении переменной $$x$$:
а) $$y=2x^2+3x+4$$, $$x=0$$;
б) $$y=4x^2+3x+2$$, $$x=1$$;
в) $$y=3x^2+4x+2$$, $$x=-1$$;
г) $$y=ax^2+bx+c$$, $$x=1$$;
д) $$y=ax^2+bx+3b$$, $$x=-2$$;
е) $$y=ax^2+(a+1)x+(3a-1)$$, $$x=3$$.
Задание учебника 2019 года. Наудачу выбирают простое натуральное число, меньшее $$30$$. Найдите вероятность того, что оно:
а) чётно;
г) кратно $$3$$ или $$5$$;
б) нечётно;
д) однозначно;
в) кратно $$3$$;
е) больше $$18$$.
а) $$y=2x^2+3x+4,\quad x=0$$
$$y=2\cdot 0^2+3\cdot 0+4=4$$
Ответ: $$4$$
б) $$y=4x^2+3x+2,\quad x=1$$
$$y=4\cdot 1^2+3\cdot 1+2=4+3+2=9$$
Ответ: $$9$$
в) $$y=3x^2+4x+2,\quad x=-1$$
$$y=3\cdot (-1)^2+4\cdot (-1)+2=3-4+2=1$$
Ответ: $$1$$
г) $$y=ax^2+bx+c,\quad x=1$$
$$y=a\cdot 1^2+b\cdot 1+c=a+b+c$$
Ответ: $$a+b+c$$
д) $$y=ax^2+bx+3b,\quad x=-2$$
$$y=a\cdot (-2)^2+b\cdot (-2)+3b=4a-2b+3b=4a+b$$
Ответ: $$4a+b$$
е) $$y=ax^2+(a+1)x+(3a-1),\quad x=3$$
$$y=a\cdot 3^2+(a+1)\cdot 3+(3a-1)=9a+3a+3+3a-1=15a+2$$
Ответ: $$15a+2$$
Простые натуральные числа, меньшие $$30$$: $$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29$$. Всего исходов $$10$$.
а) Чётное простое число одно: $$2$$.
$$P=\frac{1}{10}=0{,}1$$
Ответ: $$0{,}1$$
б) Нечётных простых чисел $$9$$.
$$P=\frac{9}{10}=0{,}9$$
Ответ: $$0{,}9$$
в) Кратное $$3$$ простое число одно: $$3$$.
$$P=\frac{1}{10}=0{,}1$$
Ответ: $$0{,}1$$
г) Кратных $$3$$ или $$5$$ простых чисел два: $$3$$ и $$5$$.
$$P=\frac{2}{10}=0{,}2$$
Ответ: $$0{,}2$$
д) Однозначных простых чисел четыре: $$2,3,5,7$$.
$$P=\frac{4}{10}=0{,}4$$
Ответ: $$0{,}4$$
е) Простых чисел, больших $$18$$, три: $$19,23,29$$.
$$P=\frac{3}{10}=0{,}3$$
Ответ: $$0{,}3$$
