Упр.2.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

Задайте множество $$C$$ перечислением его элементов и найдите $$A ? C$$, если:
а) $$A=\left[-4;5\frac{1}{3}\right]$$, $$C$$ — множество целых чисел из отрезка $$\left[-4;5\frac{1}{3}\right]$$;
б) $$A=\left[-6\frac{3}{7};3\frac{4}{7}\right]$$, $$C$$ — множество целых чисел из отрезка $$\left[-4\frac{1}{3};6\right]$$.

Подробный ответ

а) Множество $$C$$ состоит из всех целых чисел, принадлежащих отрезку $$[-4; 5\tfrac{1}{3}]$$, значит

$$C=\{-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5\}.$$

Так как все элементы множества $$C$$ принадлежат отрезку $$A=[-4; 5\tfrac{1}{3}]$$, то

$$A \cup C = [-4; 5\tfrac{1}{3}].$$

б) Множество $$C$$ состоит из всех целых чисел, принадлежащих отрезку $$\left[-4\tfrac{1}{3};\,6\right]$$, значит

$$C=\{-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6\}.$$

Множество $$A=\left[-6\tfrac{3}{7};\,3\tfrac{4}{7}\right]$$ содержит числа от $$-6\tfrac{3}{7}$$ до $$3\tfrac{4}{7}$$, а из множества $$C$$ вне этого отрезка находятся числа $$4,\,5,\,6$$. Поэтому

$$A \cup C=\left[-6\tfrac{3}{7};\,3\tfrac{4}{7}\right]\cup\{4;\,5;\,6\}.$$