Упр.2 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) х(х + 3) — 4(х — 5) = 7(х + 4) — 8.
б) 2×4 — 9×2 + 4 = 0.

а)

$$x(x+3)-4(x-5)=7(x+4)-8$$
$$x^2+3x-4x+20=7x+28-8$$
$$x^2-x+20=7x+20$$
$$x^2-8x=0$$
$$x(x-8)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=8$$

б)

$$2x^4-9x^2+4=0$$
Пусть $$x^2=t$$, тогда $$t\ge 0$$ и получаем:
$$2t^2-9t+4=0$$
$$D=81-32=49$$
$$t_{1,2}=\frac{9\pm 7}{4}$$
$$t_1=4,\quad t_2=\frac12$$

Возвращаемся к переменной $$x$$:

$$x^2=4 \Rightarrow x=\pm 2$$
$$x^2=\frac12 \Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac12}=\pm \frac{\sqrt2}{2}$$

Ответ

а) $$x=0,\ 8$$;

б) $$x=\pm 2,\ \pm \frac{\sqrt2}{2}$$.