Упр.2 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 2. Приведите примеры функций: ограниченных сверху; ограниченных снизу.

Примеры функций, ограниченных сверху:

$$y=-x^2-3,$$

так как для всех $$x$$ выполняется $$-x^2 \le 0,$$ значит $$y \le -3.$$

Ещё пример:

$$y=-|x+2|,$$

так как $$|x+2| \ge 0,$$ следовательно $$y \le 0.$$

Примеры функций, ограниченных снизу:

$$y=3x^2+2,$$

так как для всех $$x$$ выполняется $$3x^2 \ge 0,$$ значит $$y \ge 2.$$

Ещё пример:

$$y=\sqrt{x+1},$$

так как область определения: $$x \ge -1,$$ а значение корня неотрицательно, то $$y \ge 0.$$

Ответ

Ограниченные сверху: $$y=-x^2-3,$$ $$y=-|x+2|.$$
Ограниченные снизу: $$y=3x^2+2,$$ $$y=\sqrt{x+1}.$$