Упр.2 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 2. Сократите дробь

Сгруппируем слагаемые в числителе и знаменателе:

$$ \frac{a^2-ac+2ab+b^2-bc}{ab-c^2+ac+b^2} = \frac{(a^2+2ab+b^2)-(ac+bc)}{(ab+ac)+(b^2-c^2)} $$

Разложим на множители:

$$ \frac{(a+b)^2-c(a+b)}{a(b+c)+(b-c)(b+c)} = \frac{(a+b)(a+b-c)}{(b+c)(a+b-c)} $$

Сократим общий множитель $$a+b-c$$:

$$ \frac{a+b}{b+c} $$

При этом нужно учитывать, что $$b+c \ne 0$$ и $$a+b-c \ne 0$$.

Ответ

$$ \frac{a+b}{b+c} $$