Упр.2.43 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
а)
$$\frac{4ab}{a^2-b^2}=\frac{4ab}{(a-b)(a+b)}=\frac{4ab\cdot a}{a(a-b)(a+b)}=\frac{4a^2b}{a(a^2-b^2)}$$
$$\frac{a^2-ab+b^2}{a^2-ab}=\frac{a^2-ab+b^2}{a(a-b)}=\frac{b(a^2-ab+b^2)(a+b)}{ab(a-b)(a+b)}=\frac{b(a^3+b^3)}{ab(a^2-b^2)}$$
$$\frac{a^2+ab+b^2}{ab+b^2}=\frac{a^2+ab+b^2}{b(a+b)}=\frac{a(a^2+ab+b^2)(a-b)}{ab(a+b)(a-b)}=\frac{a(a^3-b^3)}{ab(a^2-b^2)}$$
б)
$$\frac{c-d}{25c^2-d^2}=\frac{c-d}{(5c-d)(5c+d)}=\frac{(c-d)\cdot 2c\cdot 3d}{6cd(25c^2-d^2)}=\frac{6cd(c-d)}{6cd(25c^2-d^2)}$$
$$\frac{d+5c}{2cd-10c^2}=\frac{d+5c}{2c(d-5c)}=-\frac{(d+5c)\cdot 3d(5c+d)}{6cd(5c-d)(5c+d)}=-\frac{3d(5c+d)^2}{6cd(25c^2-d^2)}$$
$$\frac{5c-d}{15cd+3d^2}=\frac{5c-d}{3d(5c+d)}=\frac{2c(5c-d)(5c-d)}{6cd(5c+d)(5c-d)}=\frac{2c(5c-d)^2}{6cd(25c^2-d^2)}$$
в)
$$\frac{6x}{x^2-9}=\frac{6x\cdot 4x}{4x(x^2-9)}=\frac{24x^2}{4x(x^2-9)}$$
$$\frac{x^2-3x+9}{12-4x}=\frac{x^2-3x+9}{4(3-x)}=-\frac{x(x^2-3x+9)(x+3)}{4x(x-3)(x+3)}=-\frac{x(x^3+27)}{4x(x^2-9)}$$
$$\frac{x^2+3x+9}{3x+x^2}=\frac{x^2+3x+9}{x(x+3)}=\frac{4(x^2+3x+9)(x-3)}{4x(x+3)(x-3)}=\frac{4(x^3-27)}{4x(x^2-9)}$$
г)
$$\frac{p+q}{q^2-16p^2}=\frac{p+q}{(q-4p)(q+4p)}=\frac{2pq(p+q)}{2pq(q-4p)(q+4p)}=\frac{2pq(p+q)}{2pq(q^2-16p^2)}$$
$$\frac{q+4p}{4p^2-pq}=\frac{q+4p}{p(4p-q)}=-\frac{2q(q+4p)(q+4p)}{2pq(q-4p)(q+4p)}=-\frac{2q(q+4p)^2}{2pq(q^2-16p^2)}$$
$$\frac{q-4p}{2q^2+8pq}=\frac{q-4p}{2q(q+4p)}=\frac{p(q-4p)(q-4p)}{2pq(q+4p)(q-4p)}=\frac{p(q-4p)^2}{2pq(q^2-16p^2)}$$
Ответ
а) $$\frac{4a^2b}{a(a^2-b^2)},\ \frac{b(a^3+b^3)}{ab(a^2-b^2)},\ \frac{a(a^3-b^3)}{ab(a^2-b^2)}$$
б) $$\frac{6cd(c-d)}{6cd(25c^2-d^2)},\ -\frac{3d(5c+d)^2}{6cd(25c^2-d^2)},\ \frac{2c(5c-d)^2}{6cd(25c^2-d^2)}$$
в) $$\frac{24x^2}{4x(x^2-9)},\ -\frac{x(x^3+27)}{4x(x^2-9)},\ \frac{4(x^3-27)}{4x(x^2-9)}$$
г) $$\frac{2pq(p+q)}{2pq(q^2-16p^2)},\ -\frac{2q(q+4p)^2}{2pq(q^2-16p^2)},\ \frac{p(q-4p)^2}{2pq(q^2-16p^2)}$$
