Упр.2.41 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а)

$$ \frac{x^2+5}{4-x^2}=\frac{x^2+5}{(2-x)(2+x)} $$
$$ \frac{x+1}{x+2}=\frac{(x+1)(2-x)}{(2+x)(2-x)}=\frac{(x+1)(2-x)}{4-x^2} $$
$$ \frac{x-1}{x-2}=\frac{x-1}{-(2-x)}=-\frac{x-1}{2-x} =-\frac{(x-1)(2+x)}{(2-x)(2+x)} =-\frac{(x-1)(2+x)}{4-x^2} $$

б)

$$ \frac{10xy}{4x^2-y^2}=\frac{10xy}{(2x-y)(2x+y)} $$
$$ \frac{2x}{-2x-y}=\frac{2x}{-(2x+y)}=-\frac{2x}{2x+y} =-\frac{2x(2x-y)}{(2x+y)(2x-y)} =-\frac{2x(2x-y)}{4x^2-y^2} $$
$$ \frac{5y}{y-2x}=\frac{5y}{-(2x-y)}=-\frac{5y}{2x-y} =-\frac{5y(2x+y)}{(2x-y)(2x+y)} =-\frac{5y(2x+y)}{4x^2-y^2} $$

в)

$$ \frac{p^2+1}{p^2-9}=\frac{p^2+1}{(p-3)(p+3)} $$
$$ \frac{p-1}{p+3}=\frac{(p-1)(p-3)}{(p+3)(p-3)}=\frac{(p-1)(p-3)}{p^2-9} $$
$$ \frac{p+1}{3-p}=\frac{p+1}{-(p-3)}=-\frac{p+1}{p-3} =-\frac{(p+1)(p+3)}{(p-3)(p+3)} =-\frac{(p+1)(p+3)}{p^2-9} $$

г)

$$ \frac{3q}{q-3p}=\frac{3q}{-(3p-q)}=-\frac{3q}{3p-q} =-\frac{3q(3p+q)}{(3p-q)(3p+q)} =-\frac{3q(3p+q)}{9p^2-q^2} $$
$$ \frac{6pq}{9p^2-q^2}=\frac{6pq}{(3p-q)(3p+q)} $$
$$ \frac{2p}{-q-3p}=\frac{2p}{-(3p+q)}=-\frac{2p}{3p+q} =-\frac{2p(3p-q)}{(3p+q)(3p-q)} =-\frac{2p(3p-q)}{9p^2-q^2} $$

Ответ

$$ \frac{x^2+5}{4-x^2},\ \frac{(x+1)(2-x)}{4-x^2},\ -\frac{(x-1)(2+x)}{4-x^2}; $$
$$ \frac{10xy}{4x^2-y^2},\ -\frac{2x(2x-y)}{4x^2-y^2},\ -\frac{5y(2x+y)}{4x^2-y^2}; $$
$$ \frac{p^2+1}{p^2-9},\ \frac{(p-1)(p-3)}{p^2-9},\ -\frac{(p+1)(p+3)}{p^2-9}; $$
$$ -\frac{3q(3p+q)}{9p^2-q^2},\ \frac{6pq}{9p^2-q^2},\ -\frac{2p(3p-q)}{9p^2-q^2} $$