Упр.2.40 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{3ab}{(a-b)(a+b)}=\frac{3ab}{a^2-b^2}, \qquad \frac{a^2}{a+b}=\frac{a^2(a-b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{a^2(a-b)}{a^2-b^2},$$

   $$\frac{b^2}{a-b}=\frac{b^2(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{b^2(a+b)}{a^2-b^2}.$$

2. Аналогично:

   $$\frac{4c}{c^2-25}=\frac{4c}{(c-5)(c+5)}, \qquad \frac{c-5}{c+5}=\frac{(c-5)^2}{(c+5)(c-5)}=\frac{(c-5)^2}{c^2-25},$$

   $$\frac{c+5}{c-5}=\frac{(c+5)^2}{(c-5)(c+5)}=\frac{(c+5)^2}{c^2-25}.$$

3. Приведём к знаменателю $$c^2-4$$:

   $$\frac{c-1}{(c-2)(c+2)}=\frac{c-1}{c^2-4}, \qquad \frac{c^2}{c-2}=\frac{c^2(c+2)}{(c-2)(c+2)}=\frac{c^2(c+2)}{c^2-4},$$

   $$\frac{4}{c+2}=\frac{4(c-2)}{(c+2)(c-2)}=\frac{4(c-2)}{c^2-4}.$$

4. И ещё:

   $$\frac{a+x}{a-x}=\frac{(a+x)^2}{(a-x)(a+x)}=\frac{(a+x)^2}{a^2-x^2}, \qquad \frac{2ax}{a^2-x^2}=\frac{2ax}{(a-x)(a+x)},$$

   $$\frac{a-x}{a+x}=\frac{(a-x)^2}{(a+x)(a-x)}=\frac{(a-x)^2}{a^2-x^2}.$$

Ответ

$$\frac{3ab}{a^2-b^2},\ \frac{a^2(a-b)}{a^2-b^2},\ \frac{b^2(a+b)}{a^2-b^2};$$
$$\frac{4c}{c^2-25},\ \frac{(c-5)^2}{c^2-25},\ \frac{(c+5)^2}{c^2-25};$$
$$\frac{c-1}{c^2-4},\ \frac{c^2(c+2)}{c^2-4},\ \frac{4(c-2)}{c^2-4};$$
$$\frac{(a+x)^2}{a^2-x^2},\ \frac{2ax}{a^2-x^2},\ \frac{(a-x)^2}{a^2-x^2}.$$