Упр.2.35 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а)

   $$\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}=\frac{3x(3x-y)}{4y(3x-y)}=\frac{3x}{4y}.$$
   При $$x=0{,}5$$, $$y=0{,}25$$:
   $$\frac{3x}{4y}=\frac{3\cdot 0{,}5}{4\cdot 0{,}25}=\frac{1{,}5}{1}=1{,}5.$$

2. б)

   $$\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}=\frac{a(a^2-4b^2)}{6b(2b-a)}=\frac{a(a-2b)(a+2b)}{6b(2b-a)}.$$
   Так как $$a-2b=-(2b-a)$$, получаем:
   $$\frac{a(a-2b)(a+2b)}{6b(2b-a)}=-\frac{a(a+2b)}{6b}.$$
   При $$a=-2{,}4$$, $$b=0{,}2$$:
   $$-\frac{a(a+2b)}{6b}=-\frac{(-2{,}4)(-2{,}4+2\cdot 0{,}2)}{6\cdot 0{,}2} =-\frac{(-2{,}4)(-2)}{1{,}2}=-4.$$

3. в)

   $$\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}=\frac{4(4m^2-n^2)}{3(2m-n)}=\frac{4(2m-n)(2m+n)}{3(2m-n)}=\frac{4(2m+n)}{3}.$$
   При $$m=1{,}5$$, $$n=-4{,}5$$:
   $$\frac{4(2m+n)}{3}=\frac{4(2\cdot 1{,}5+(-4{,}5))}{3} =\frac{4(3-4{,}5)}{3}=\frac{4\cdot (-1{,}5)}{3}=-2.$$

4. г)

   $$\frac{30kl-15k^2}{4kl-8l^2}=\frac{15k(2l-k)}{4l(k-2l)}=-\frac{15k(k-2l)}{4l(k-2l)}=-\frac{15k}{4l}.$$
   При $$k=\frac{1}{3}$$, $$l=\frac{1}{6}$$:
   $$-\frac{15k}{4l}=-\frac{15\cdot \frac{1}{3}}{4\cdot \frac{1}{6}} =-\frac{5}{\frac{2}{3}}=-5\cdot \frac{3}{2}=-\frac{15}{2}=-7{,}5.$$

Ответ

а) $$1{,}5$$; б) $$-4$$; в) $$-2$$; г) $$-7{,}5$$.