Упр.2.33 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а)

   $$\frac{a-b}{5a+5b}=\frac{a-b}{5(a+b)}=\frac{(a-b)(a-b)}{5(a+b)(a-b)}=\frac{(a-b)^2}{5(a^2-b^2)}$$

   $$\frac{a^2}{a^2-b^2}=\frac{5a^2}{5(a^2-b^2)}$$

2. б)

   $$\frac{y^3}{x^2-y^2}=\frac{xy^3}{x(x^2-y^2)}$$

   $$\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-xy}=\frac{(x^2-xy+y^2)(x+y)}{x(x-y)(x+y)}=\frac{x^3+y^3}{x(x^2-y^2)}$$

3. в)

   $$\frac{xy}{x^2-y^2}=\frac{2xy}{2(x^2-y^2)}$$

   $$\frac{x+y}{2x-2y}=\frac{(x+y)(x+y)}{2(x-y)(x+y)}=\frac{(x+y)^2}{2(x^2-y^2)}$$

4. г)

   $$\frac{z^2+tz+t^2}{zt+z^2}=\frac{z^2+tz+t^2}{z(t+z)}$$

   $$\frac{3t}{z^2-t^2}=\frac{3t}{(z-t)(z+t)}=-\frac{3tz}{z(t^2-z^2)}$$

   $$\frac{z^2+tz+t^2}{zt+z^2}=\frac{(z^2+tz+t^2)(t-z)}{z(t+z)(t-z)}=\frac{t^3-z^3}{z(t^2-z^2)}$$

Ответ

а) $$\frac{(a-b)^2}{5(a^2-b^2)}$$ и $$\frac{5a^2}{5(a^2-b^2)}$$;
б) $$\frac{xy^3}{x(x^2-y^2)}$$ и $$\frac{x^3+y^3}{x(x^2-y^2)}$$;
в) $$\frac{2xy}{2(x^2-y^2)}$$ и $$\frac{(x+y)^2}{2(x^2-y^2)}$$;
г) $$\frac{t^3-z^3}{z(t^2-z^2)}$$ и $$-\frac{3tz}{z(t^2-z^2)}$$.