Упр.2.31 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{x+y}{x-y}=\frac{(x+y)(x-y)}{(x-y)^2}=\frac{x^2-y^2}{(x-y)^2}$$

Значит,

$$\frac{x+y}{x-y} \text{ и } \frac{49}{(x-y)^2}$$

не равны, так как числители разные.

б)

$$\frac{42b}{(z-t)^7}=\frac{42b(z-t)}{(z-t)^8}$$

Следовательно,

$$\frac{32a}{(z-t)^8} \text{ и } \frac{42b}{(z-t)^7}$$

не равны.

в)

$$\frac{p-q}{p+q}=\frac{(p-q)(p+q)}{(p+q)^2}=\frac{p^2-q^2}{(p+q)^2}$$

Значит,

$$\frac{p}{(p+q)^2} \text{ и } \frac{p-q}{p+q}$$

не равны.

г)

$$\frac{7a}{(a+b)^{12}}=\frac{7a(a+b)^2}{(a+b)^{14}}$$

Следовательно,

$$\frac{7a}{(a+b)^{12}} \text{ и } \frac{9b}{(a+b)^{14}}$$

не равны.

Ответ

а) $$\frac{x^2-y^2}{(x-y)^2}$$; б) $$\frac{42b(z-t)}{(z-t)^8}$$; в) $$\frac{p^2-q^2}{(p+q)^2}$$; г) $$\frac{7a(a+b)^2}{(a+b)^{14}}$$.