Упр.2.3 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) А — множество всех натуральных чисел, кратных 5, В — множество натуральных чисел, меньших 45;
б) А — множество всех нечётных целых чисел, В = {0; 7; 14; 21; 28; 35; …; 77};
в) А — множество всех рациональных чисел, модуль которых меньше 10, В — множество целых чисел;
г) А — множество всех чётных целых чисел, В — множество натуральных чисел, не превышающих 24;
д) А = {-15; -14; -13; …; -1; 0; 1; 2; …; 12}; В — множество целых чисел, кратных 5;
е) А — множество всех натуральных чисел, больших 21, B — множество всех рациональных чисел.

1. а) $$A=\{5;10;15;20;25;30;35;40;\ldots\}, \quad B=\{1;2;3;\ldots;44\}.$$

   Общие элементы множеств:

   $$A \cap B=\{5;10;15;20;25;30;35;40\}.$$

2. б) $$A=\{\ldots;-5;-3;-1;1;3;5;\ldots\}, \quad B=\{0;7;14;21;28;35;\ldots;77\}.$$

   Общие элементы:

   $$A \cap B=\{7;21;35;49;63;77\}.$$

3. в) $$A=(-10;10), \quad B=\{\ldots;-2;-1;0;1;2;\ldots\}.$$

   Тогда

   $$A \cap B=\{-9;-8;\ldots;8;9\}.$$

4. г) $$A=\{\ldots;-4;-2;0;2;4;\ldots\}, \quad B=\{1;2;3;\ldots;22;23;24\}.$$

   Пересечение:

   $$A \cap B=\{2;4;6;8;\ldots;22;24\}.$$

5. д) $$A=\{-15;-14;-13;\ldots;-1;0;1;2;\ldots;12\},$$

   $$B=\{\ldots;-10;-5;5;10;\ldots\}.$$

   Общие элементы:

   $$A \cap B=\{-15;-10;-5;0;5;10\}.$$

6. е) $$A=\{22;23;24;\ldots\}, \quad B$$ — множество всех рациональных чисел.

   Так как все натуральные числа больше $21$ являются рациональными, то

   $$A \cap B=\{22;23;24;\ldots\}.$$

Ответ

а) $$\{5;10;15;20;25;30;35;40\}$$; б) $$\{7;21;35;49;63;77\}$$; в) $$\{-9;-8;\ldots;8;9\}$$; г) $$\{2;4;6;8;\ldots;22;24\}$$; д) $$\{-15;-10;-5;0;5;10\}$$; е) $$\{22;23;24;\ldots\}$$.