Упр.2.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а)

   $$\frac{3c}{cd+d^2}=\frac{3c}{d(c+d)}=\frac{3c(c-d)}{d(c+d)(c-d)}=\frac{3c^2-3cd}{d(c^2-d^2)}$$

   $$\frac{c+3}{cd-d^2}=\frac{c+3}{d(c-d)}=\frac{(c+3)(c+d)}{d(c-d)(c+d)}=\frac{(c+3)(c+d)}{d(c^2-d^2)}$$

2. б)

   $$\frac{4-2x+x^2}{2x-x^2}=\frac{4-2x+x^2}{x(2-x)}=\frac{(4-2x+x^2)(2+x)}{x(2-x)(2+x)}=\frac{x^3+8}{x(4-x^2)}$$

   $$\frac{2-x}{2x+x^2}=\frac{2-x}{x(2+x)}=\frac{(2-x)^2}{x(2+x)(2-x)}=\frac{(2-x)^2}{x(4-x^2)}$$

3. в)

   $$\frac{x-2}{xy-y}=\frac{x-2}{y(x-1)}=\frac{(x-2)(x+1)}{y(x-1)(x+1)}=\frac{x^2+x-2x-2}{y(x^2-1)}=\frac{x^2-x-2}{y(x^2-1)}$$

   $$\frac{2y}{xy+y}=\frac{2y}{y(x+1)}=\frac{2y(x-1)}{y(x+1)(x-1)}=\frac{2xy-2y}{y(x^2-1)}$$

4. г)

   $$\frac{x+1}{x^2-x}=\frac{x+1}{x(x-1)}=\frac{(x+1)^2}{x(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^2}{x(x^2-1)}$$

   $$\frac{x^2+x+1}{x^2+x}=\frac{x^2+x+1}{x(x+1)}=\frac{(x^2+x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)}=\frac{x^3-1}{x(x^2-1)}$$

Ответ

а) $$\frac{3c^2-3cd}{d(c^2-d^2)}$$ и $$\frac{(c+3)(c+d)}{d(c^2-d^2)}$$;
б) $$\frac{x^3+8}{x(4-x^2)}$$ и $$\frac{(2-x)^2}{x(4-x^2)}$$;
в) $$\frac{x^2-x-2}{y(x^2-1)}$$ и $$\frac{2xy-2y}{y(x^2-1)}$$;
г) $$\frac{(x+1)^2}{x(x^2-1)}$$ и $$\frac{x^3-1}{x(x^2-1)}$$.