Упр.2.24 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

2.24. Купили 9 м ткани двух видов по цене 290 р. за метр и 230 р. за метр. За всю покупку заплатили 2310 р. Сколько метров ткани каждого вида купили?

Пусть $x$ м ткани купили по цене $290$ р. за метр, а $y$ м — по цене $230$ р. за метр.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=9, \\ 290x+230y=2310. \end{cases} $$

Упростим второе уравнение, разделив его на $10$:

$$ 29x+23y=231. $$

Из первого уравнения выразим $y$:

$$ y=9-x. $$

Подставим в второе уравнение:

$$ 29x+23(9-x)=231 $$
$$ 29x+207-23x=231 $$
$$ 6x=24 $$
$$ x=4. $$

Тогда

$$ y=9-4=5. $$

Ответ

4 м ткани по цене 290 р. за метр и 5 м ткани по цене 230 р. за метр.