Упр.2.22 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Приведём дроби к общему знаменателю.

   $$\frac{b}{a+b}=\frac{ab}{a(a+b)}=\frac{ab}{a^2+ab}$$
   $$\frac{13b}{a}=\frac{13b(a+b)}{a(a+b)}=\frac{13ab+13b^2}{a^2+ab}$$

2. $$\frac{1+a}{a^2}=\frac{(1+a)(a-4)}{a^2(a-4)}=\frac{a-4+a^2-4a}{a^3-4a^2}=\frac{a^2-3a-4}{a^3-4a^2}$$
   $$\frac{a-1}{a-4}=\frac{a^2(a-1)}{a^2(a-4)}=\frac{a^3-a^2}{a^3-4a^2}$$

3. $$\frac{2c}{b}=\frac{2c(b-c)}{b(b-c)}=\frac{2bc-2c^2}{b^2-bc}$$
   $$\frac{b}{b-c}=\frac{b^2}{b(b-c)}=\frac{b^2}{b^2-bc}$$

4. $$\frac{x-y}{x+y}=\frac{x^3(x-y)}{x^3(x+y)}=\frac{x^4-x^3y}{x^4+x^3y}$$
   $$\frac{x+3}{x^3}=\frac{(x+3)(x+y)}{x^3(x+y)}=\frac{x^2+xy+3x+3y}{x^4+x^3y}$$

Ответ

а) $$\frac{ab}{a^2+ab}$$ и $$\frac{13ab+13b^2}{a^2+ab}$$;
б) $$\frac{a^2-3a-4}{a^3-4a^2}$$ и $$\frac{a^3-a^2}{a^3-4a^2}$$;
в) $$\frac{2bc-2c^2}{b^2-bc}$$ и $$\frac{b^2}{b^2-bc}$$;
г) $$\frac{x^4-x^3y}{x^4+x^3y}$$ и $$\frac{x^2+xy+3x+3y}{x^4+x^3y}$$.