Упр.2.20 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

2.20

а) Общий знаменатель для дробей $$\frac{x^2}{5y}$$ и $$\frac{z-3}{y^2}$$ равен $$5y^2$$.

$$ \frac{x^2}{5y}=\frac{x^2y}{5y^2}, \qquad \frac{z-3}{y^2}=\frac{5(z-3)}{5y^2}=\frac{5z-15}{5y^2}. $$

б) Общий знаменатель для дробей $$\frac{1}{15xy}$$ и $$\frac{1}{5x^2y^2}$$ равен $$15x^2y^2$$.

$$ \frac{1}{15xy}=\frac{xy}{15x^2y^2}, \qquad \frac{1}{5x^2y^2}=\frac{3}{15x^2y^2}. $$

в) Общий знаменатель для дробей $$\frac{3c}{2d^2}$$ и $$\frac{c+d}{6ad}$$ равен $$6ad^2$$.

$$ \frac{3c}{2d^2}=\frac{9ac}{6ad^2}, \qquad \frac{c+d}{6ad}=\frac{d(c+d)}{6ad^2}=\frac{cd+d^2}{6ad^2}. $$

г) Общий знаменатель для дробей $$\frac{3t}{4x^2y}$$ и $$\frac{2t}{5xy^2}$$ равен $$20x^2y^2$$.

$$ \frac{3t}{4x^2y}=\frac{15ty}{20x^2y^2}, \qquad \frac{2t}{5xy^2}=\frac{8tx}{20x^2y^2}. $$

Ответ

а) $$\frac{x^2y}{5y^2}$$ и $$\frac{5z-15}{5y^2}$$;
б) $$\frac{xy}{15x^2y^2}$$ и $$\frac{3}{15x^2y^2}$$;
в) $$\frac{9ac}{6ad^2}$$ и $$\frac{cd+d^2}{6ad^2}$$;
г) $$\frac{15ty}{20x^2y^2}$$ и $$\frac{8tx}{20x^2y^2}$$.